Nel novembre 2006 è stato Visiting Scholar presso la University of California, School of Law a Berkeley.
Dal maggio 2006 è cultore della materia in Diritto privato I alla Facoltà di Giurisprudenza dell’Università di Pisa. In seguito, dal 26 novembre 2007 fino al 25 maggio 2008 ha coperto il ruolo di collaboratore didattico presso la medesima struttura, ed ha poi collaborato con le Scuole Forensi di Pisa e La Spezia.
Nel 2008 l'avvocato Gremigni Francini ha superato presso l’Università di Pisa l’esame di Dottorato in regime di co-tutela italo-francese ottenendo il titolo di Dottore di ricerca in Diritto privato, nonché di Docteur de recherche in Droit et sciences sociales all’Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales (EHESS) di Parigi (con relatori Prof. Francesco D. Busnelli, Prof.ssa Marie Angèle Hermitte e una tesi dal titolo: "Persone anziane e contrattualizzazione dell’assistenza. L’invecchiamento della popolazione tra implicazioni sociali e risposte contrattuali – Personnes âgées et contrats d’assistance. Le vieillissement de la population entre implications sociales et perspectives de droit des contrats").
Dal 15 aprile 2010 al 15 aprile 2012 è stato titolare presso la Scuola Sant’Anna di assegno di ricerca nel settore scientifico disciplinare IUS/02 - Diritto privato comparato.
Negli anni accademici 2010/11, 2011/12 e 2013/14 è stato incaricato di svolgere il corso di recupero di istituzioni di Diritto privato presso il Dipartimento di Giurisprudenza di Pisa, e nell’anno accademico 2015/16 tiene il corso di Argomentazione giuridica presso la Scuola per le professioni Legali dell’Università di Pisa.
Tiene lezioni e conferenze in varie sedi sui temi oggetto dei propri studi.